231月

2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编||第12章 全等三角形_搜狐教育

原斩首:2016中期试场数学考题总量辨析||第12章 全等三角形

总编辑。2016中期试场数学考题总量辨析 》,这张专辑分为29章。,关闭区分年级的初中生,

,我预期这些成绩会对你有所帮忙。。

第12章 全等三角形

考题

一、多项选择题(共13题)

1.(2016(新疆)如Fig.所示,在△ABC和△DEF中,∠B=∠DEFAB=DE,添加跟随使习惯于经过,仍不克不及证明是。ABC≌△DEF,这种情况是 )

A.∠A=∠DB.BC=EFC.∠ACB=∠FD.AC=DF

2.(2016(永州)如Fig.所示,点DE分段使著名ABAC上,CDBE将切开于O点,已知AB=AC,跟随使习惯于还没有决定。ABE≌△ACD( )

A.∠B=∠CB.AD=AEC.BD=CED.BE=CD

3.(2016(金华)如Fig.所示,已知∠ABC=∠BAD,跟随使习惯于还没有决定。ABC≌△BAD的是( )

A.AC=BDB.∠CAB=∠DBA

C.∠C=∠DD.BC=AD

4.(2016(怀化)如Fig.所示,OP为∠AOB的角二等分物,PCOAPDOB,脚使著名为CD,上面的裁决是错误的的。 )

A.PC=PDB.∠CPD=∠DOP

C.∠CPO=∠DPOD.OC=OD

5.(2016(莆田市)如Fig.所示,OP是∠AOB的二等分物,点CD在拐角的两边。OAOB上,添加跟随使习惯于,不克不及断定△POC≌△POD选择权是 )

A.PCOAPDOBB.OC=OD

C.∠OPC=∠OPDD.PC=PD

6.(2016(休闲健身向心性)如Fig.所示,在RtABC中,∠C=90°,以顶峰A关闭圆的向心性,漂亮的的一定尺寸的为半径绘制电弧。,划分交ACAB于点MN,零件点MN关闭圆的向心性,大于MN一定尺寸的是半径的电弧。,两个弧线转弯。P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD该地域是 )

A.15 B.30 C.45 D.60

7.(2016(矿泉疗养地)如Fig.所示,ABCDBPCP分。ABC和∠DCBAD过点P,且与AB铅直的。假使AD=8,则点PBC间隔是 )

A.8 B. 6 C.4 D.2

8.(2015(莆田市)如Fig.所示,AEDFAE=DF,要使△EAC≌△FDB,您必要添加以下选择权 )

A.AB=CDB.EC=BF C.∠A=∠DD.AB=BC

9。(2015宜昌),在网格纸中,以AB单面ABP,使之协调的ABC全等,从P1P2P3P4四分查找合格点。P,则点P有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10。(2015海南),在跟随使习惯于下,不克不及证明是ABC≌△DCB的是( )

A.AB=DCAC=DBB.AB=DC,∠ABC=∠DCB

C.BO=CO,∠A=∠DD.AB=DC,∠DBC=∠ACB

11。(2015六盘水),已知∠ABC=∠DCB,跟随所给使习惯于不克不及证明是ABC≌△DCB的是( )

A.∠A=∠DB.AB=DC

C.∠ACB=∠DBCD.AC=BD

12。(2015贵阳),点EFAC上,AD=BCDF=BE,要使△ADF≌△CBE,必要添加的使习惯结果 )

A.∠A=∠CB.∠D=∠BC.ADBCD.DFBE

13.(2015•宜昌)两组邻边使著名相当的四边的叫做“筝形”,如图,四边的ABCD这是古筝。,内幕的AD=CDAB=CB,杰姆斯在摸索古筝的刻。,区域以下裁决:

ACBD;②AO=CO=AC;③△ABD≌△CBD

特有的的裁决是 )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

练习题答案与考题辨析

一、多项选择题(共13题)

1.(2016(新疆)如Fig.所示,在△ABC和△DEF中,∠B=∠DEFAB=DE,添加跟随使习惯于经过,仍不克不及证明是。ABC≌△DEF,这种情况是 )

A.∠A=∠DB.BC=EFC.∠ACB=∠FD.AC=DF

[辨析]次要成分全等三角形的断定,使用ASASASAAS你可以获益答案。

[答案]解:∵∠B=∠DEFAB=DE

∴添加∠A=∠D,使用ASA可获△ABC≌△DEF

∴添加BC=EF,使用SAS可获△ABC≌△DEF

∴添加∠ACB=∠F,使用AAS可获△ABC≌△DEF

因而选择D。

[评论]本题考察了全等三角形的断定,急切地抓住全等三角形的断定方式:SSSASASASAASHL是解决成绩的使用钥匙。。

2.(2016(永州)如Fig.所示,点DE分段使著名ABAC上,CDBE将切开于O点,已知AB=AC,跟随使习惯于还没有决定。ABE≌△ACD( )

A.∠B=∠CB.AD=AEC.BD=CED.BE=CD

[辨析]想做ABE≌△ACD,已知AB=AC,可次要成分全等三角形断定定理AASSASASA添加使习惯于,东西接东西证明是。

[答案]解:∵AB=AC,∠A公共斜面

A、假使添加B=∠C,使用ASA那就够了证明是△ABE≌△ACD

B、如添AD=AE,使用SAS那就够了证明是△ABE≌△ACD

C、如添BD=CE,可以获益均势相干。AD=AE,使用SAS那就够了证明是△ABE≌△ACD

D、如添BE=CD,因SSA,不克不及证明是ABE≌△ACD,结果,不克不及将此选择权作为使习惯于添加。

故选:D

[评论]此题次要考察先生对全等三角形断定定理的了解和急切地抓住,附加使习惯于句,询问先生应纯熟急切地抓住全等三角形的断定定理。

3.(2016(金华)如Fig.所示,已知∠ABC=∠BAD,跟随使习惯于还没有决定。ABC≌△BAD的是( )

A.AC=BDB.∠CAB=∠DBAC.∠C=∠DD.BC=AD

[辨析]次要成分全等三角形的断定:SASAASASA,便于使用的答案

[答案]解:从斩首,得∠ABC=∠BADAB=BA

A、∠ABC=∠BADAB=BAAC=BD,(SSA三角形不一致性,故A错误的

B、在△ABC与△BAD中,

,△ABC≌△BADASA),故B特有的

C、在△ABC与△BAD中,

,△ABC≌△BADAAS),故C特有的

D、在△ABC与△BAD中,

,△ABC≌△BADSAS),故D特有的

故选:A

[评论]本题考察了全等三角形的断定,决定两个三角形同余的普通方式是::SSSSASASAAASHL.睬:AAASSA朕不克不及断定两个三角形同余。,两个三角形同余时期的决定,霉臭有横向参加。,假使两边有一对等角的,角度霉臭是双边经过的夹角。。

4.(2016(怀化)如Fig.所示,OP为∠AOB的角二等分物,PCOAPDOB,脚使著名为CD,上面的裁决是错误的的。 )

A.PC=PDB.∠CPD=∠DOPC.∠CPO=∠DPOD.OC=OD

[辨析]由于角二等分物的刻PC=PD,再使用HL证明是△OCP≌△ODP,次要成分全等三角形的刻区域∠CPO=∠DPOOC=OD

[答案]解:∵OP为∠AOB的角二等分物,PCOAPDOB,脚使著名为CD

PC=PD,故A特有的

RtOCPRtODP

∴△OCP≌△ODP

∴∠CPO=∠DPOOC=OD,故CD特有的

你不克不及获益它。CPD=∠DOP,故B错误的

因而选择B。

[评论]本文不老实二等分物的刻停止了探索。:角的二等分物上的点到角的两边的间隔相当.也考察了全等三角形的断定与刻,区域PC=PD是解决成绩的使用钥匙。。

5.(2016(莆田市)如Fig.所示,OP是∠AOB的二等分物,点CD在拐角的两边。OAOB上,添加跟随使习惯于,不克不及断定△POC≌△POD选择权是 )

A.PCOAPDOBB.OC=ODC.∠OPC=∠OPDD.PC=PD

[辨析]要获益△POC≌△POD,持续存在使习惯于势均力敌的东西不老实线。,协同的优势,短少角度,或在一边,次要成分全等三角形的断定定理那就够了获益裁决.结果答案可获

[答案]解:∵OP是∠AOB的二等分物

∴∠AOP=∠BOP

OP=OP

气之本HL必要添加PCOAPDOB

次要成分‘SAS必要添加OC=OD

次要成分‘AAS必要添加∠OPC=∠OPD

因而选择D。

[评论]本文不老实二等分物的精确地解释停止了探索。,全等三角形的断定,熟记全等三角形的断定定理是解决成绩的使用钥匙。。

6.(2016(休闲健身向心性)如Fig.所示,在RtABC中,∠C=90°,以顶峰A关闭圆的向心性,漂亮的的一定尺寸的为半径绘制电弧。,划分交ACAB于点MN,零件点MN关闭圆的向心性,大于MN一定尺寸的是半径的电弧。,两个弧线转弯。P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD该地域是 )

A.15 B.30 C.45 D.60

[辨析]断定出AP是∠BAC的二等分物,过点DDEABE,从二等分物的角度到角度的间隔相当。DE=CD,和次要成分三角形面积F的表现求出解。

[答案]解:从斩首得AP是∠BAC的二等分物,过点DDEABE

又∵∠C=90°

DE=CD

∴△ABD的面积=ABDE=×15×4=30

因而选择B。

[评论]本文探索了点经过等距离的刻。,熟记刻是解决成绩的使用钥匙。。

7.(2016(矿泉疗养地)如Fig.所示,ABCDBPCP分。ABC和∠DCBAD过点P,且与AB铅直的。假使AD=8,则点PBC间隔是 )

A.8 B. 6 C.4 D.2

[辨析]过点PPEBCE,次要成分角二等分物上的点到角的两边的间隔相当可获PA=PEPD=PE,这么PE=PA=PD,又AD=8,和找出PE=4

[答案]解:过点PPEBCE

ABCDPAAB

PDCD

BPCP分。ABC和∠DCB

PA=PEPD=PE

PE=PA=PD

PA+PD=AD=8

PA=PD=4

PE=4

因而选择C。

[评论]这样成绩受测验了CO点经过间隔的刻。,熟记刻并作高无上是解决成绩的使用钥匙。。

8.(2015(莆田市)如Fig.所示,AEDFAE=DF,要使△EAC≌△FDB,您必要添加以下选择权 )

A.AB=CDB.EC=BFC.∠A=∠DD.AB=BC

[辨析]添加使习惯于AB=CD可证明是AC=BD,和在此基础上AEFD,可获∠A=∠D,再使用SAS定理证明是△EAC≌△FDB那就够了

[答案]解:∵AEFD

∴∠A=∠D

AB=CD

AC=BD

在△AEC和△DFB

∴△EAC≌△FDBSAS

故选:A

[评论]这样成绩次要是受测验增至三倍同余的方式。,决定两个三角形同余的普通方式是::SSSSASASAAASHL

睬:AAASSA朕不克不及断定两个三角形同余。,两个三角形同余时期的决定,霉臭有横向参加。,假使两边有一对等角的,角度霉臭是双边经过的夹角。。

9。(2015宜昌),在网格纸中,以AB单面ABP,使之协调的ABC全等,从P1P2P3P4四分查找合格点。P,则点P有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

[辨析]次要成分全等三角形的断定区域点P态度可以是

[答案]解:要使△ABP与△ABC全等,点PAB间隔麝香势均力敌的点。CAB的间隔,就是说,一定尺寸的为3个单位。,故点P态度可以是P1P3P4三个

故选C

[评论]此题考察全等三角形的断定,使用钥匙是使用全等三角形的断定停止断定点P的态度。

10。(2015海南),在跟随使习惯于下,不克不及证明是ABC≌△DCB的是( )

A.AB=DCAC=DBB.AB=DC,∠ABC=∠DCB

C.BO=CO,∠A=∠DD.AB=DC,∠DBC=∠ACB

[辨析]决定主旋律ABC≌△DCB,已知BC大众领域。,它有一组优势对应的相当。.因而由全等三角形的断定定理作出特有的的断定那就够了

[答案]解:次要成分斩首的观念,BC优势是公共的一面。

A、由“SSS”可以断定△ABC≌△DCB,这样选择权是错误的的。

B、由“SAS”可以断定△ABC≌△DCB,这样选择权是错误的的。

C、由BO=CO朕可以推断ACB=∠DBC,和从AAS”可以断定△ABC≌△DCB,这样选择权是错误的的。

D、由“SSA”不克不及断定△ABC≌△DCB,因而这样选择权是特有的的。

故选:D

[评论]决定三角形同余的一种方式,决定两个三角形同余的普通方式是::SSSSASASAAASHL

睬:AAASSA朕不克不及断定两个三角形同余。,两个三角形同余时期的决定,霉臭有横向参加。,假使两边有一对等角的,角度霉臭是双边经过的夹角。。

11。(2015六盘水),已知∠ABC=∠DCB,跟随所给使习惯于不克不及证明是ABC≌△DCB的是( )

A.∠A=∠DB.AB=DCC.∠ACB=∠DBCD.AC=BD

[辨析]决定主旋律ABC≌△DCB,已知∠ABC=∠DCBBC大众领域。,它有一组优势对应的相当。,一组角度对应相干。,结果补充部分AB=CD、∠ACB=∠DBC、∠A=∠D然后,它们可以使著名由于SASASAAAS能断定△ABC≌△DCB,并添加AC=BD后则不克不及

[答案]解:A、可使用AAS定理断定ABC≌△DCB,结果,这样选择权是不宜的。

B、可使用SAS定理断定ABC≌△DCB,结果,这样选择权是不宜的。

C、使用ASA断定△ABC≌△DCB,结果,该选择权达不到主旋律。

DSSA不克不及断定△ABC≌△DCB,因而这样选择权适合这样意义。

故选:D

[评论]决定三角形同余的一种方式,决定两个三角形同余的普通方式是::SSSSASASAAASHL

睬:AAASSA朕不克不及断定两个三角形同余。,两个三角形同余时期的决定,霉臭有横向参加。,假使两边有一对等角的,角度霉臭是双边经过的夹角。。

12。(2015贵阳),点EFAC上,AD=BCDF=BE,要使△ADF≌△CBE,必要添加的使习惯结果 )

A.∠A=∠CB.∠D=∠BC.ADBCD.DFBE

[辨析]使用全等三角形的断定与刻然后区域当∠D=∠B时,△ADF≌△CBE

[答案]解:当∠D=∠B

在△ADF和△CBE

∴△ADF≌△CBESAS

故选:B

[评论]此题次要考察了全等三角形的断定与刻,特有的急切地抓住全等三角形的断定方式是解题使用钥匙。

13.(2015•宜昌)两组邻边使著名相当的四边的叫做“筝形”,如图,四边的ABCD这是古筝。,内幕的AD=CDAB=CB,杰姆斯在摸索古筝的刻。,区域以下裁决:

ACBD;②AO=CO=AC;③△ABD≌△CBD

特有的的裁决是 )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

[辨析]高音部证明是ABD与△CBD全等,再证明是△AOD与△COD可以断定同余。

[答案]解:在△ABD与△CBD

∴△ABD≌△CBDSSS

第三,特有的。

∴∠ADB=∠CDB

在△AOD与△COD

∴△AOD≌△CODSAS

∴∠AOD=∠COD=90°,AO=OC

ACDB

结果,(1)对。

故选D

[评论]此题考察全等三角形的断定和刻,使用钥匙是由于SSS证明是△ABD与△CBD同余与使用SAS证明是△AOD与△COD全等。

下一期:《第13章 轴向对称》

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